今期生肖定南方，狗打老鼠无功劳是什么生肖？

根据题目，我们可以从字谜的角度来分析这个问题。

我们来看“今期”这个词，根据字谜的解释，它通常表示当前时间或当前时期，它可能指的是当前的年份或月份。

我们来看“狗打老鼠无功劳”这句话，狗打老鼠通常表示一种无效或徒劳的努力，它可能指的是一种无效的行为或决策。

综合以上分析，我们可以得出结论：这个问题实际上是一个字谜，它暗示着当前的年份或月份中，有一种无效或徒劳的努力。

由于问题中没有给出具体的年份或月份，我们无法确定具体是哪个生肖，这个问题是一个开放性问题，答案可能因时间而异。

我想强调的是，字谜是一种语言游戏，它通常没有固定的答案，在解读字谜时，我们可以尝试从多个角度进行分析和猜测，但最终答案仍然取决于出题人的意图和语境。